En förekommande fråga bland elever är varför de ska lära sig just detta matematiska ämnesinnehåll eller till och med varför de ska lära sig matematik överhuvudtaget, eftersom eleven planerar att arbeta som … där inget behov av matematik finns.

Paul Ernest på Exeter Universitet skrev 2006 en läsvärd artikel kring detta med huvudbudskapet: Att uppskatta och värdesätta matematik är viktigt, likaväl som uppskatta och värdesätta matematiska kunskaper och matematiska färdigheter. Matematik som användbara kunskaper – Vad har jag för nytta av matematik?

Ett effektivt sätt att påvisa nyttan med matematik är att lyfta in och använda matematik för att bearbeta eller analysera aktuella händelser:

Matematikelever visste att Covid-19 var en samhällsfarlig pandemi, knappt två veckor innan Tegnell

Lösningsförslag på övningsuppgifter

Matematik 3c – Matematik 5000+ serien – Natur och Kultur – Ma 3c kursen gymnasiet

Matematik 4 – Matematik 5000+ serien – Natur och Kultur – Ma 4 kursen gymnasiet

Mot bättre vetande i matematik – Dunkels, Klefsjö, Nilsson och Näslund

Relativt allvarliga felaktigheter i läroböcker

Som matematiklärare förlitar man sig nästan blint på att det kvalitetssäkrade läroböckerna och ibland även på de inte alltid lika kvalitetssäkrade digitala plattformarna. Fel i facit förekommer i alla läromedel men dessa upptäcks fort, om inte annat brukar eleverna upptäcka felen. Felaktig matematik, ”verklighetsfrämmande” matematik och felaktiga matematiska resonemang förkommer i högre grad på digitala plattformar, speciellt plattformar där lärare lägger upp egna uppgifter och lösningar, men inte ens läroböckerna är förskonade. Speciellt i läroböcker kan dessa fel vara svåra att upptäcka.

Ett vanligt exempel på ”verklighetsfrämmande” matematik är uppgifter där vinstmarginal ska beräknas och uppgifterna bygger vardagsmatematik, eller en form av ”matematisk” definition av vinstmarginal eftersom uppgifterna ofta bara pratar om vinst.

Ett annat förekommande problem med läroböcker i matematik är där medelhastighet ibland felaktigt behandlas som en storhet med en enhet, i stället för en sammansatt enhet som beror av både sträcka och tid. Huruvida detta problem är lika allvarligt som problematiken med vinstmarginal kan diskuteras, men för den idrottsintresserade är det ytterst allvarligt när fel vinnare utses.

Kvalitativ eller kvantitativ personlighet,

med med kvalitativ respektive kvantitativ inlärningsstil inom matematik.

Matematik är ett ämne där elever ofta jämför sig med varandra och matematik är även det ämne som förknippas mest med intelligens eller kognitiv förmåga. När elever jämför sig själva med andra, kan elever få för sig att de inte är lika intelligenta som kamraten och att det är därför de får det svårare med matematiken. Om än vissa matematikuppgifter blir lättare för elever med högre kognitiv förmåga, så handlar det inte om intelligens när en elev ser lösningen betydligt enklare än en annan elev. Det handlar mer om att elever på en övergripande nivå kan indelas i kvalitativ och kvantitativ personlighet, med kvalitativ respektive kvantitativ inlärningsstil (Wadlington & Wadlington, 2008).

Så när elever ska jämföra sig med varandra inom matematik, ska de snarare jämföra personligheter än någon ”matematisk intelligens”. När elever blir medvetna om kvalitativa och kvantitativa personligheter blir det mer tydligt varför en viss elev ser lösningen snabbare än en annan elev. Men det betyder inte att en helhetsorienterad kvalitativ personlighet som ser lösningen snabbt, är bättre på matematik än en kvantitativ personlighet. Den sekvensorienterade kvantitativa personligheten, som gillar att ta sig an problem i steg för steg och i rätt ordning, levererar många gånger lika bra om inte bättre lösningar på matematiska problem.

För eleverna är det förstås mycket värdefullt att känna till om de har en kvalitativ eller kvantitativ personlighet. På matematiska prov är ofta kvalitativa personligheter bra på en typ av uppgifter, medan kvantitativa personligheter är bättre på andra uppgifter. Även som lärare är det även bra att observera till vilken personlighet som elever inplacerar sig i, eftersom den individuella hjälpen bättre kan inriktas mot elevers enskilda personliga behov.

Referens: Wadlington & Wadlington (2008). Helping Students With Mathematical Disabilities to Succeed.

Från gymnasiet till universitetet

Övergången mellan gymnasiet till universitetet kan vara problematisk för många studenter och en stor andel hoppar av redan under första året. Avhoppen på ingenjörsprogrammen har ofta att göra med att matematiken blir för svårt men det går att förbereda sig väl inför universitetsstarten. Boken Mot bättre vetande i matematik en av de bättre läroböckerna för att vidta förberedelser innan första matematikkursen, och på många universitet används flera inslag från boken även under första kursen. Jag har sammanställt rekommenderade övningsuppgifter, inklusive kompletta lösningsförslag, för matematiska övningar som används under introduktionskurser i matematik på universitet.